.RU

Математические методы в педагогике как условие совершенствования качества образования 13. 00. 01 общая педагогика, история педагогики и образования




На правах рукописи


Чуйко Людмила Владимировна


математические методы в педагогике

как условие совершенствования

качества образования


13.00.01 – общая педагогика,

история педагогики и образования


АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата педагогических наук


СМОЛЕНСК

2006


Работа выполнена в Приднестровском государственном университете

имени Т.Г. Шевченко


Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор,

член-корреспондент РАО

Гукаленко Ольга Владимировна


Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор,

член-корреспондент РАО

Данилюк Александр Ярославович;


доктор педагогических наук, профессор

Сенькина Гульжан Ержановна


Ведущая организация: Московский государственный

открытый педагогический

университет им. М.А. Шолохова


Защита состоится «____»______ ______ 2006 года в ____часов на заседании диссертационного совета К 212.254.02 при Смоленском государственном университете по адресу: 214000, г. Смоленск,
ул. Пржевальского, д. 4.


С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Смоленского государственного университета.


Автореферат разослан «_____» 2006 г.


Ученый секретарь

диссертационного совета Сенченков Н.П.

^ ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ


Актуальность исследования. Революционные изменения технологий на рубеже веков, опирающиеся на высочайший уровень интеллектуальных ресурсов, и связанная с этим геополитическая конкуренция ведущих стран мира в области таких ресурсов становятся важнейшим фактором, определяющим экономику и политику нового века. В связи с этим уровень интеллектуального потенциала страны, напрямую определяющийся качеством образования, представляет собой ключевую составляющую экономического и социального развития, а также является необходимым условием экономической и политической самостоятельности страны, фактором ее выживания.

Важнейшие документы, определяющие стратегию развития образования (Национальная доктрина образования 2000 года, Концепция модернизации образования до 2010 года), затрагивающие приоритетное направление – обеспечение качества образования, предусматривают: обоснование системы показателей, характеризующих уровень образованности обучаемых и эффективность образования; разработку объективных процедур и технологий оценки, обеспечивающих получение достоверных и сопоставимых данных; предоставление объективной информации о достоинствах и недостатках конкретной образовательной системы. Главная задача российской образовательной политики – обеспечение высокого качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства.

Современные исследования проблемы качества образования идут в ряде направлений: экономическом (Н.Ш. Ватолкина, В.А. Гневко, В.Е. Деминг и др.), социальном (Т.И. Власова, Е.А. Неретина,
В.Н. Нуждин и др), управленческом (В.И. Байденко, В.П. Панасюк, М.М. Поташник и др.), личностно-ориентированном (Е.В. Бондаревская, А.Г. Бермус, С.В. Кульневич и др.) и др. В последнее десятилетие в нашей стране проблема качества образования активно рассматривается также с квалиметрических позиций, т.е. с привлечением математических методов (корреляционный анализ, регрессионный анализ, сетевые методы планирования и др.). Кроме того, в федеральной концепции оценки качества образования заложен квалиметрический подход (Б.К. Коломиец, Н.И. Максимов, А.И. Субетто, Н.А. Селезнева, В.М. Соколов, Ю.Г. Татур, М.Б. Челышкова и др.). При данном подходе к образованию актуализируется проблема оценки качества образования, управления этим качеством и его совершенствования на основе научно обоснованного математического инструментария.

В отечественной и зарубежной педагогике накоплен обширный научный опыт, который создает предпосылки определения математических измерителей и моделей для обеспечения качества образования: теория применения математических методов в педагогике (В.П. Беспалько, М.Н. Грабарь, К.А. Краснянская, Г.В. Суходольский,
Л.Б. Ительсон, В.Я. Якунин и др.); система критериев оценки качества образования (А.Г. Бермус, Б.С. Гершунский, М.М. Поташник и др.); философские и методологические основы квалитологии образования (С.А. Сафонцев, А.И. Субетто, Н.А. Селезнева и др.); технологии анализа оценочных шкал (В.В. Гузеев, М.А. Чошанов); теории оценки качества образования и образовательных систем (А.А. Макаров,
В.П. Панасюк, Т.А. Родыгина, И.Г. Салова и др.).

Решение квалиметрических задач в образовании сопряжено с большими трудностями, связанными с отсутствием фундаментальных работ в соответствующей области педагогического знания, а также обусловлено наличием ряда противоречий между сторонниками внедрения математических методов в педагогику и парадигмой личностно-ориентированного образования.

В современной отечественной педагогике легитимация новых целей, смыслов и ценностей образования связана, прежде всего, с необходимой их корреляцией с человеком, миром его чувств и отношений, его культурой, экологией, моралью, творчеством. Это привело к появлению новой педагогической парадигмы – гуманистической, в которой гуманитарная составляющая представлена значительно и ярко
(Е.В. Бондаревская, Т.И. Власова, В.В. Гузеев, О.В. Гукаленко,
С.В. Кульневич, В.Я. Лыкова, Г.Е.Сенькина, В.В. Сериков, В.Т. Фоменко и др.). В связи с этим гуманитарный характер педагогических теорий, в отличие от математических, не в полной мере способен обеспечить точность характеристик образовательного процесса. При этом проблема совершенствования качества образования остается открытой. Поэтому наиболее оптимальной в решении данной проблемы представляется система интеграции математических методов в образовательной практике с современными педагогическими методиками и технологиями.

Необходимость применения математических методов в педагогике как условия обеспечения качества образования обусловлена рядом противоречий между:

– реальными потребностями педагогической науки в эффективном обеспечении качества образовательного процесса и отсутствием валидных методик и технологий применения математических методов в образовании;

– востребованностью математического моделирования в совершенствовании качества образования и неразработанностью моделей и методик применения математических методов в педагогической практике;

– необходимостью разработки в педагогической науке и практике критериев оценки качества образования и недостаточной разработанностью диагностического инструментария с применением математических методов;

– развитостью теории математического науковедения и недостаточностью применения методологии математики в системе подготовки педагогических кадров;

– востребованностью системно-структурного подхода в реформировании современного образования и недостаточным сопровождением этого процесса количественным моделированием.

Исходя из выявленных противоречий, мы определили проблему исследования как выявление путей и механизмов применения математических методов в аспекте совершенствования качества образования. В ракурсе указанной проблемы сформулирована тема исследования: «Математические методы в педагогике как условие совершенствования качества образования».

Объект исследования: современное образование в условиях модернизации.

Предмет исследования: математические методы в педагогике как условие совершенствования качества образования.

Цель исследования: научно обосновать и разработать систему использования математических методов в педагогике в контексте совершенствования качества образования.

Гипотеза исследования: разработанная система использования математических методов будет способствовать совершенствованию качества образования, если:

– данная система будет построена на основе принципов личностной ориентации, целостности, технологичности, интеграции и междисциплинарной дополняемости;

– в основе проектирования образовательного процесса будет использован алгоритм информационно-математического моделирования;

– математическое моделирование будет осуществляться в соответствии с технологической моделью «уровня личностных достижений обучаемого»;

– процесс совершенствования качества образования будет опираться на межпредметный комплекс «математикапедагогикакибернетика».

Цель и гипотеза исследования определили следующие задачи:

1. Выявить особенности и основные направления использования математических методов в педагогике;

2. Разработать многофункциональную систему использования математических методов, направленную на совершенствование качества образования;

3. Определить алгоритм информационно-математического моделирования в образовательном процессе;

4. Создать педагогико-математический критерий оценки «уровня личностных достижений обучаемого»;

5. Разработать и апробировать интегративную модель меж-предметного комплекса «математикапедагогикакибернетика», включающую программно-методическое обеспечение системы использования математических методов в педагогике.

Теоретико-методологическая основа исследования обусловлена методологией и теорией междисциплинарного подхода (А.Н. Колмогоров, А.В. Коржуев, И.П. Лебедева, А.М. Новиков, Ю.М. Нейман, В.А. Попков, В.А. Хлебников, В.А. Якунин и др.), квалиметрического подхода (В.П. Беспалько, М.И. Грабарь, К.А. Краснянская, Г.В. Суходольский, Е.В. Сидоренко, А.И. Субетто, Н.А. Селезнева, Л.Б. Ительсон и др.), системно-структурного подхода (С.И. Архангельский,
М.С. Каган, Ю.А. Конаржевский, Н.В. Кузьмина, В.П. Симонов и др.); идеями личностно-ориентированного и развивающего образовния (Е.В. Бондаревская, В.В. Гузеев, О.В. Гукаленко, С.В. Кульневич,
В.Я. Лыкова, Г.Е.Сенькина, В.В. Сериков и др.); структурой качества образования (А.А. Аветисов, Ю.К. Бабанский, А.Г. Бермус, Н.А. Селезнева, А.И. Субетто, Н.Ф. Талызина, Ю.Г. Татур и др.).

Для решения поставленных задач и проверки выдвинутой гипотезы использовались следующие методы: теоретического исследования – анализ социологической, математической, философской, педагогической, дидактической и методической литературы; обобщение, сравнение, систематизация, прогнозирование и проектирование; эмпирического исследования – изучение опыта практической деятельности педагогов, научно-практических лабораторий Государственного института развития образования (ГИРО); математические – статистическая обработка полученных результатов, линейное программирование, математическое моделирование.

Опытно-экспериментальной базой служили Бендерский педагогический колледж, Приднестровский государственный университет им. Т.Г. Шевченко (аграрно-технологический факультет), Государственный институт развития образования (г. Тирасполь).

Основные этапы исследования.

На первом этапе (2002-2003 гг.) определялись обоснование проблемы, изучение уровня ее разработанности в педагогической теории и практике; осуществлялась выработка гипотезы, постановка целей и задач исследования.

На втором этапе (2003-2005 гг.) осуществлялось теоретическое и практическое исследование проблемы, проводились анализ и синтез педагогического, социологического, математического, общенаучного знания, связанного с разработкой теоретических основ применения математических методов в педагогике в аспекте совершенствования качества образования.

На третьем этапе (2005-2006 гг.) осуществлялись внедрение в практику, анализ и обобщение результатов программно-методического применения математических методов исследования, литературное оформление материалов диссертации.

Научная новизна исследования: разработаны научно-теоретические основы аппроксимации математических методов в педагогике; определены особенности и направления применения математических методов в педагогике; раскрыта сущность математического обеспечения как педагогической необходимости в системе совершенствования качества образования.

Теоретическая значимость результатов исследования состоит в следующем:

– выявлена совокупность математических методов, характерных для практической деятельности в области совершенствования качества образования;

– определен критерий оценки «уровня личностных достижений обучаемого» и на его основе построена математическая модель;

–обоснована и внедрена интегративная модель межпредметного комплекса «математикапедагогикакибернетика»;

– раскрыто новое интегрированное понятие «радиус поля личностной поддержки».

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработан и внедрен в образовательный процесс алгоритм информационно-математического моделирования, позволяющий более полно использовать развивающий потенциал учебной информации. Математическая модель и технология построения критерия оценки «уровня личностных достижений обучаемого», а также разработанные методики применения математических методов в личностно-ориентированном образовательном процессе могут быть использованы в организации педагогического процесса различных образовательных учреждений. Специальный курс «Математическая теория педагогических исследований» включен в подготовку студентов и аспирантов педагогических специальностей. Материалы исследования были использованы при чтении курсов и разработке спецкурсов по проблемам качества образования в системе подготовки и переподготовки педагогических кадров. Практические рекомендации по применению математических методов позволят педагогам-исследователям осуществить творческий педагогический поиск на высоком методологическом уровне.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Совершенствование системы качества образования определяется обеспечением адекватности характеристик образовательного процесса, при этом одним из инновационных решений данной проблемы является интеграция математических методов с современными педагогическими методами и технологиями. Основными направлениями использования математических методов в педагогике являются: реформирование целостного педагогического процесса (структур, форм и методов); реализация факторов формирования и развития индивидуальных и личностных особенностей субъектов образовательного процесса; выявление закономерностей успешности и эффективности педагогического процесса, а также научно-исследовательских работ в данной области.

2. Математизация педагогической науки позволяет переходить от качественного описания объектов и компонентов образования к их количественному моделированию и систематизации. Система использования математических методов в педагогике включает: принципы личностной ориентации, целостности, технологичности, интеграции и междисциплинарной дополняемости; совокупность математических методов; алгоритм информационно-математического моделирования; педагогико-математический критерий оценки «уровня личностных достижений обучаемого», интегративную модель межпредметного комплекса «математикапедагогикакибернетика»; математико-педагогические методики. Она позволяет реализовать механизмы целостного инновационного развития образовательного учреждения с целью повышения качества образования.

3. ^ Алгоритм информационно-математического моделирова-ния имеет целью построение критериального аппарата оценки подачи образовательной информации на основе качественного и количественного анализа объектов педагогического моделирования; трансформации качественных характеристик в количественные; экспериментальной и логической проверки данных; построение полной математической модели образовательной информации.

4. ^ Педагогико-математический критерий оценки «уровня личностных достижений учащихся», основанный на системно-структурном подходе, позволяет свести в единый комплекс стандартные диагностические методики, создать системную диагностику задач учебно-воспитательного процесса, определить уровень образованности обучаемого и качество педагогических технологий в целом.

5. Интегративная модель межпредметного комплекса «математикапедагогикакибернетика» построена на основе интеграции научных областей математики, педагогики и кибернетики. Модель включает уровни интеграции учебного предмета, кафедры, области педагогических исследований и систему непрерывного образования; средством реализации модели выступает программно-методическое обеспечение: программа учебного спецкурса «Математическая теория педагогических исследований», методики: «Успеваемость учащихся в радиусе поля личностной поддержки», «Оптимизация учебного курса в личностно-ориентированном образовании».

Достоверность результатов исследования обеспечена: методологической обоснованностью исходных теоретических положений; корректным применением математических методов; согласованностью результатов исследования с основными выводами и теоретическими положениями педагогической науки.

Апробация и внедрение материалов исследования осуществлялась путем участия в научных конференциях Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко, в международных семинарах (Одесса, Чебоксары, Тирасполь). Результаты исследования докладывались и обсуждались на: заседаниях кафедр педагогики и современных образовательных технологий, математики и методики ее преподавания Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко, методологических семинарах аспирантов Приднестровского научно-образовательного центра ЮО РАО, I Международном конгрессе «Славянский педагогический собор» (Тирасполь, 2002), Международной конференции «II славянские педагогические чтения» (Тирасполь, 2003), III, IV Международной научно-практической конференции «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве» (Тирасполь, 2003, 2005), III Международной научно-практической конференции «Совершенствование математического образования в общеобразовательных школах, средних и высших учебных заведениях» (Тирасполь, 2004), Международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Проблемы личности в современной науке: результаты и перспективы исследования» (Одесса, 2005), Международном конгрессе «IV Славянские педагогические чтения: развитие личности в поликультурном образовательном пространстве» (Черкассы, 2005), республиканской научно-практической конференции «Управление качеством образования как условие модернизации отрасли» (Тирасполь, 2005), IV Международной научно-практической конференции «Совершенствование математического образования в общеобразовательных школах, средних и высших учебных заведениях» (Тирасполь, 2006).

В научно-методических публикациях и выступлениях перед педагогами излагались содержание, методики, основные выводы исследования, а также рекомендации педагогам по применению математических методов в педагогических исследованиях.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. Список литературы включает 190 источников.


^ ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ


Во введении обосновывается актуальность изучаемой проблемы, формулируются объект, предмет, цель, гипотеза, задачи, методы исследования, излагаются научная, теоретическая и практическая значимость работы.

В первой главе «Теоретико-методологические основы математических методов в социально-педагогических науках» рассматриваются исторические, социально-педагогические и научные аспекты возникновения современной проблематики применения математических методов в педагогике.

Математизация педагогической науки началась в начале 70-х годов ХХ века и связана с выходом в свет работы Л.Б. Ительсона «Математические и кибернетические методы в педагогике» (1964 г.). Математизация позволяет говорить о междисциплинарной роли математических методов (А.Н. Колмогоров, А.В. Коржуев, И.П. Лебедева, А.М. Новиков, В.А. Попков, В.А. Якунин и др.). В частности, междисциплинарный подход представляется нам как процесс развития и «приспособления» математических методов к разным научным дисциплинам, в том числе к педагогике.

Наиболее приемлемыми математическими методами в педагогической науке являются: методы первичной обработки данных, корреляционный анализ, регрессионный анализ, дисперсионный анализ, кластерный анализ, методы математического моделирования, методы математического программирования, сетевые методы, методы проверки значимости и достоверности экспериментальных результатов, каждый из которых имеет свое функциональное назначение (таблица 1).

В своем исследовании мы выделяем три уровня применения математических методов в социально-педагогических науках: во-первых, обработка данных математическими методами; во-вторых, математическое моделирование различных объектов изучения, которое требует от любой науки четких определений, логической строгости, количественно выраженных законов; в-третьих, срастание конкретной науки с математикой, когда она формулируется языком последней (например, математическая психология).

Анализируя психолого-педагогическую, математическую и методическую литературу, мы отмечаем, что особенности применения математических методов в педагогике связаны с особенностями той области, которой занимается педагогическая наука. При выявлении объективных закономерностей образовательного процесса совершенно невозможно устранить сильное влияние посторонних факторов (случайных величин). Многие факторы просто неизвестны, а значительная часть факторов, влияющих на исход педагогических действий, недоступна прямому изучению.

Таблица 1


Назначение математических методов


Математические методы

Цель применения

1. Методы первичной обработки данных (шкалирование, контент-анализ, ранжирование и др.)

Для определения уровня измерения, сравнения, сопоставления педагогических объектов

2. Корреляционный анализ

Для определения структуры связи между явлениями и признаками педагогических систем

3. Регрессионный анализ

Для предсказания (оценки) взаимосвязи между случайными величинами педагогического процесса

4. Дисперсионный анализ

Для оценки педагогических систем комплексом количественных показателей

5. Кластерный анализ

Для облегчения понимания закономерностей функционирования педагогических процессов и явлений, а также анализа быстро меняющихся педагогических ситуаций

6. Методы математического моделирования

Для построения математических моделей, описывающих педагогические закономерности; для планирования эксперимента и всего педагогического исследования в целом

7. Методы математического программирования

Для решения проблем научного планирования и организации процессов обучения и воспитания

8. Сетевые методы

Для представления внутренних связей педагогических процессов (учебных дисциплин, разделов), а также для планирования и управления учебным процессом

9. Методы проверки значимости и достоверности экспериментальных результатов (критерий Стьюдента, Фишера, Макнамары, Вилкоксона и др.)

Для обоснования правдоподобия педагогических гипотез, решения задачи расчета объема выборочной совокупности и достоверности полученных результатов педагогических исследований


Раскрытие тенденций развития образования, выявление противоречий позволили выделить следующие направления применения математических методов в педагогике: изучение проблемы обучения и воспитания, объединенных индивидуальным подходом; изучение процесса обучения (структуры, форм, методов); изучение факторов, связанных с формированием личностно-профессиональных качеств обучаемых; изучение педагогической деятельности, в том числе повышения квалификации и др. В области методологии современных педагогических исследований с применением математических методов выявлена следующая тенденция – участие математических методов в проектировании культуросообразного образовательного пространства, способствующего личностно-профессиональному становлению субъектов образовательного процесса.

В ходе исследования выявлено, что в современной теории и практике обучения можно выделить два основных, взаимодополняющих друг друга методологических направления, которые условно можно обозначить как содержательно-гуманитарное (Е.В. Бондаревская, О.В. Гукаленко, В.В. Гузеев, С.В. Кульневич, В.Я. Лыкова, Г.Е.Сенькина, В.В. Сериков и др.) и формально-логическое (Б.К. Коломиец, Н.И. Максимов, Н.А. Селезнева, В.М. Соколов, А.И. Субетто, Ю.Г. Татур, М.Б. Челышкова и др.). В настоящее время возможности реализации формально-логического подхода в педагогике недостаточно изучены. Для многих научно-практических задач реализация этого подхода требует структурно-количественного анализа, эффективным средством которого является математическое моделирование.

Объектом математического моделирования является учебная (образовательная) информация, которая рассматривается не только как система знаний, но и система, поддающаяся оценке с помощью количественных и качественных критериев с точки зрения личностного развития. Отмечено, что без системно-структурного представления информации, без ее конкретизации невозможен анализ ее роли в образовательном процессе. Разработанный алгоритм информационно-математического моделирования, включающий: качественный и количественный анализ исследуемой структуры объекта, трансформацию качественных характеристик в количественные, экспериментальную и логическую проверку данных, построение полной математической модели объекта, – позволяет построить критериальный аппарат оценки подачи учебной информации, дающий возможность более полно использовать ее развивающий потенциал.

В настоящем исследовании мы рассматриваем математические методы как инструмент для работы по совершенствованию качества образования, опираясь на рабочее определение, данное В.Н. Максимовой: «качество образования – это системная методологическая категория, отражающая степень соответствия результата образования поставленной цели; это совокупность взаимосвязанных и взаимоподчинённых свойств объекта, т.е. иерархия свойств, характеристик и показателей состояния того объекта, который подлежит анализу и оценке. При этом каждый его показатель должен иметь не только качественную, но и количественную характеристику, чтобы можно было измерять, прибегая к баллам, оценкам, процентам, уровням, коэффициентам». Это может быть осуществлено в педагогических исследованиях с использованием математических методов.

Если исходить из современных взглядов на педагогический процесс в целом, то применение математических методов является тем инструментарием, который необходим на этапе прогнозирования, управления, контроля, оценки и коррекции результатов, т.е. математика выполняет «служебную роль», хотя и достаточно эргономическую, – она указывает путь достижения цели с наименьшей затратой труда и времени.

Во второй главе «Методики и технологии математических методов в системе образования» представлены современные технологии и методики применения математических методов, направленные на совершенствование качества образования в условиях личностно-ориентированного образования.

Репрезентативный анализ современной образовательной ситуации дает возможность рассматривать образовательную систему и ее качество в аспектах системно-структурного и квалиметрического подходов (С.И. Архангельский, М.С. Каган, Ю.А. Конаржевский, Н.В. Кузьмина, В.П. Симонов, А.И. Субетто и др.), позволяющих осуществить выбор интересующих признаков образовательной системы и их измерение с целью получения обобщенных, количественных (интегральных) показателей – весовых коэффициентов. Отмечено, что весовые коэффициенты являются по своей природе математическим аналогом важности сторон образовательного процесса и поэтому представляют собой регулирующие элементы.

В диссертации представлены уровневые методологические основания (парадигмы) постановки квалиметрических проблем и их решения в процессе развертывания квалиметрической практики в образовании. Такими парадигмами являются: знаниевая (традиционная)
(Л.Я. Зорина, В.В. Краевский, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин и др.), известная как оценка качества образования по ЗУНам – знаниям, умениям, навыкам; системодеятельная (В.С. Аванесов, А.О. Татур,
М.Б. Челышкова и др.), предусматривающая контроль качества и технологию оценки образовательного процесса на всех его стадиях не столько по результату, сколько по характеру и содержанию деятельности учащихся; синтетическая (А.И. Субетто), в основе которой – обобщение квалиметрии человека и образования. Именно поэтому качество образования понимается как категория конвенциальная, т.е. включающая единство взглядов (интерпретаций) в определении и понимании уровней и основных параметров.

В русле гуманистической парадигмы наметилась тенденция к доминантному рассмотрению не столько качества знаний, сколько качества образования в единстве его двух сторон (процессуальной и результирующей). Качество образования представляется важнейшей характеристикой субъективных изменений личности в процессе образования. Высший смысл пребывания человека в образовательной системе – максимальное развитие способностей и дарований, воспитанность, проявляющиеся в его реальном поведении, т.е. достижение человеком максимального уровня образованности.

^ Уровень образованности мы отождествляем с уровнем личностных достижений обучаемого. В состав «уровня личностных достижений обучаемого» включены три наиболее крупные структурные единицы, позволяющие точнее определить в соответствии с объективно существующими условиями цели воспитания и развития обучаемого. В соответствии с целями определяются задачи формирования не отдельных качеств, а их блоков. Каждый блок расчленен на компоненты (Кi) по видам деятельности, содержанию или принципам для построения диагностируемых требований (Di) к формированию уровня личностных достижений.

С целью оценки уровня образованности обучаемого сформулирована технология получения интегрального критерия и представлена его математическая модель. Мы предлагаем с целью повышения эффективности использования количественных моделей для оценки качества образования перейти от бесконечномерной размерности исходного процесса к многомерной.

В качестве условия применения математических методов в аспекте совершенствования качества образования определен характер и содержание математического образования в педагогическом вузе и выделен принцип педагогико-прикладной направленности математического образования, который согласуется с принципом гуманизма в образовании и является одним из методологических принципов при рассмотрении качества педагогической деятельности. Принцип педагогико-прикладной направленности позволяет сориентироваться на необходимости изучения всеми педагогическими факультетами специального курса «Математическая теория педагогических исследований», который может входить в общий курс высшей математики для студентов нематематических специальностей, т.е. может быть модифицирован.

Разработанная интегративная модель межпредметного комплекса «математикапедагогикакибернетика» позволяет реализовать указанное направление (рисунок 1).





Рис. 1. Интегративная модель межпредметного комплекса

«математикапедагогикакибернетика»


Модель построена на основе интеграции научных областей математики, педагогики и кибернетики, включая уровни интеграции учебного предмета, кафедры, области педагогических исследований и систему непрерывного образования. Средством реализации данной модели выступает указанный спецкурс. Модель способствует подготовки компетентного специалиста, владеющего математико-педагогическими методиками, коррекционно-прогностическими, развивающими технологиями обучения, способного оценить качество образовательного процесса.

Мы констатируем, что одним из важнейших направлений повышения качества образования является совершенствование средств, методов и приемов диагностики, поиск эффективных инструментариев для оценки качества тех явлений в педагогической практике, которые оказывают влияние на формирование и развитие личности субъектов образования. В связи с этим актуальной является разработка методик применения математических методов в личностно-ориентированном образовании.

Разработанная экспериментальная методика «Успеваемость учащихся в радиусе поля личностной поддержки» с использованием математической статистики позволяет численно определить величину влияния предшествующей оценки учащегося на его последующую. Данная величина, т.е. коэффициент ранговой корреляции,и в проведенном исследовании рассчитывается следующим образом:

, или 38%.

Знак «+» указывает на прямую зависимость: с понижением предшествующей оценки y вторая, следующая за ней оценка z имеет тенденцию на понижение; если же оценка yдостаточно высока, то при проверке знания в следующий раз у этого студента, скорее всего, сохранится или повысится уровень успеваемости.

Таким образом, при помощи методов математической статистики получается объективное подтверждение одного из фундаментальных положений дидактики: оценка должна носить объективный характер. В отдельных случаях оценка педагога должна носить поощрительный характер, с тем чтобы лично поддержать студента, утвердить его в том, что он способен вполне успешно учиться и развивать свой личностный потенциал. Поэтому коэффициент ранговой корреляции назван нами «радиусом поля личностной поддержки».

Во второй экспериментальной методике «Оптимизация учебного курса в личностно-ориентированном образовании» формулируется задача оптимизации курса математики для студентов второго курса аграрно-технологического факультета (гр. 203, 204, 205) ПГУ им. Т.Г. Шевченко. Для построения формализованной математической модели оптимизации в виде системы ограничений и целевой функции был проведен опрос студентов указанных групп. Для учета возможностей и способностей этих студентов в приобретении знаний, умений и навыков на различных видах занятий (лекциях, практических, консультациях) был использован экспертный метод.

Приведенные экспериментальные данные были отнормированы относительно структуры действующего курса математики. С этой целью рассмотрено действующее соотношение видов занятий курса: 32 лекции, 31 практическое занятие, 7 консультаций. Для такой разбивки часового фонда с учетом приведенных экспериментальных данных можно оценить среднюю информативность одного занятия каждого вида. В соответствии с принятым критерием оптимальности составлена целевая функцию Z и ограничивающие условия:

Х10, Х20, Х30.

2,8Х1+0,2Х2+0Х3100

0Х1+1,1Х2+Х3100

0Х1+0,1Х2+1,5Х3100

Z=Х1+Х2+Х3max

Задача оптимизации свелась к стандартной задаче линейного программирования: определить значения неизвестных Х1, Х2, Х3, удовлетворяющие приведенным трем ограничениям и максимизирующие целевую функцию. Решение этой задачи осуществлено симплекс-методом, одним из основных методов математического (линейного) программирования.

После третьей итерации получаем оптимальное решение: Х1=33, Х2=32, Х3=65. По мнению студентов, в изучаемом курсе математики должно быть 33 лекционных занятия, 32 практических и 65 консультаций. Расклад лекционных и практических занятий фактически совпадает с действующим, что указывает на личную удовлетворенность студентами количеством лекционных и практических занятий. Однако число консультаций, по их мнению, недостаточно, и их количество следует увеличить в лучшем случае до 65.

Проведенное исследование показывает принципиальную возможность использования методов линейного программирования в решении задач оптимизации учебного курса в интересах личности, что указывает на возможность существования в современной педагогике двух подходов: личностно-ориентированного и формально-логического.

^ По результатам диссертационного исследования можно сделать следующие выводы:

1. Внедрение математических методов в педагогику должно быть основано на принципах гуманистичности и технологичности с учетом особенностей образовательной системы, ценностно-целевых ориентиров принятой образовательной концепции;

2. Являясь условием совершенствования качества образования, математические методы в педагогике способны выполнять важнейшие функции: междисциплинарную, коррекционную, диагностическую, контролирующую, прогнозирующую, управляющую и др. Поэтому научный подход к использованию математических методов требует обоснования и поиска эффективных способов их включения в образовательную практику (математико-педагогический критерий оценки «уровня личностных достижений учащихся», интегративная модель межпредметного комплекса «математикапедагогикакибернетика»).

3. Разработанный алгоритм информационно-математического моделирования позволяет оптимально использовать развивающий потенциал учебной информации и формирует у учащихся новое отношение к информации, основанное на восприятии ее как особого компонента для личностного развития.

4. В качестве программно-методического обеспечения системы использования математических методов в педагогике как условия совершенствования качества образования могут выступать математико-педагогические методики: «Успеваемость учащихся в радиусе поля личностной поддержки» (позволяет численно определить величину влияния предшествующей оценки учащегося на его последующую) и «Оптимизация учебного курса в личностно-ориентированном образовании» (решает задачу оптимизации учебного курса в интересах личности учащихся) и др.

Таким образом, проведенное исследование подтверждает первоначально выдвинутую гипотезу и позволяет наметить перспективы дальнейших исследований: разработку современных математических технологий совершенствования качества образовательного процесса в интересах развития и саморазвития личности; исследование методологических основ формирования математической культуры педагога в области использования математических методов в системе современного образования.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях автора:

  1. Чуйко, Л.В. Необходимость применения математических методов в педагогических исследованиях / Л.В. Чуйко // II славянские педагогические чтения: тезисы докладов Международной конференции, 16-18 октября 2003 г. – Тирасполь: РИО ПГУ, 2003. – С.172–174.

  2. Чуйко, Л.В. Применение критерия Макнамары в педагогических исследованиях / Л.В. Чуйко // Совершенствование математического образования в общеобразовательных школах, средних и высших учебных заведениях: материалы Международной научно-практической конференции, 21 февраля 2004 г. – Тирасполь: РИО ПГУ, 2004. – С.346-351.

  3. Чуйко, Л.В. Линейное программирование в решении педагогических задач / Л.В. Чуйко // Математическое моделирование в образовании, науке и производстве: материалы IV Международной научно-практической конференции, 5-9 июня 2005 г. – Тирасполь: РИО ПГУ, 2005. – С.176–177.

  4. Чуйко, Л.В. Принцип универсальности и междисциплинарности математического образования / Л.В. Чуйко // Проблема особистостi в сучаснiй науцi: результати та перспективи дослiджень: матерiали Мiжнародноï науково-практичноï конференцiï студентiв та молодих науковцiв, 25 березня 2005 г. – Одесса, 2005. – С.22–23.

  5. Чуйко, Л.В. Логика противоречий и развитие математических методов в общей теории педагогического знания / Л.В. Чуйко // Розвиток особистостi в полiкультурному освiтньому просторi: матерiалi Мiжнародного конгрессу IV Слов'янськi педагогiчнi читання, 30 червня – 1 липня 2005 г. – Черкаси, 2005. – С.84–85.

  6. Чуйко, Л.В. Оптимизация учебного курса в личностно-ориентированном образовании / Л.В. Чуйко // Управление качеством образования как условие модернизации отрасли: сборник статей и тезисов республиканской научно-практической конференции, 22 декабря 2005 г. – Бендеры: Полиграфист, 2006. – С.205–209.

  7. Гукаленко, О.В. Информационно-математическое моделирование в педагогике как условие оптимального управления процессом обучения / О.В. Гукаленко, Л.В. Чуйко // Гуманитарные и социально-экономические науки. – 2006. – № 3. – С.178–185. – («Педагогика»).



Л.В. Чуйко


Математические методы в педагогике как условие

совершенствования качества образовании


автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата педагогических наук


Подписано к печати 12.10.06. Формат 60х84 1/16.

Печать ризографическая. Усл. п. л. 1,19. Тираж 100 экз. Заказ № .

Дата сдачи в печать 13.10.06.


Отпечатано в типографии ООО «Принт-Экспресс»
214000 Смоленск, проспект Гагарина, 21

m-n-saribekov-2012-zh-test-specifikaciyasi-tairibi.html
m-n-tihomirov-p-p-epifanov-stranica-12.html
m-n-zagoskin-blagorodnij-teatr-stranica-3.html
m-nodm-ds-nachalnik-sverdlovskoj-zheleznoj-dorogi-filiala-oao-rzhd.html
m-o-nr-42-44-3135-3137.html
m-oskovskij-avtomobilno-dorozhnij-gosudarstvennij-tehnicheskij-universitet-madi.html
  • occupation.bystrickaya.ru/metodika-intensivnogo-formirovaniya-sistem-ponyatij-o-veshestve-pri-obuchenii-himii-kirillova-v-n.html
  • school.bystrickaya.ru/biznes-plan-i-ego-funkcii-chast-6.html
  • otsenki.bystrickaya.ru/reshenie-sostavim-uravneniya-ravnovesiya-balki.html
  • abstract.bystrickaya.ru/-2-ig-fihte-filosofiya-uchebnik-2-e-izd-m-gardariki-2002-736-s.html
  • portfolio.bystrickaya.ru/plan-uroka-organizacionnij-moment-zdravstvujte-rebyata-uvazhaemie-gosti-vse-gotovi-k-uroku-sadites-mi-prodolzhaem-govorit-ob-informacii.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/signalnie-puti-yadernogo-transkripcionnogo-faktora-kappa-v-nf-b-v-chuvstvitelnih-nejronah-03-03-04-kletochnaya-biologiya-citologiya-gistologiya.html
  • assessments.bystrickaya.ru/chast-i-poruchenie-chelovechestvu-missiya-v-vethom-zavete-rodzher-hedland.html
  • klass.bystrickaya.ru/armo.html
  • tetrad.bystrickaya.ru/uchebno-metodicheskij-kompleks-udk-bbk-u-rekomendovano-k-izdaniyu-uchebno-metodicheskim-sovetom-instituta-socialnih-i-gumanitarnih-znanij.html
  • essay.bystrickaya.ru/demokratiya-chast-5.html
  • ucheba.bystrickaya.ru/primernaya-programma-disciplini-otorinolaringologiya-dlya-studentov-obuchayushihsya-po-specialnosti-stomatologiya.html
  • bukva.bystrickaya.ru/osnovnie-ponyatiya-i-zakoni-ekologii-literatura-fizika.html
  • klass.bystrickaya.ru/analiz-urovnya-i-dinamiki-finansovih-rezultatov-po-dannim-otchetnosti-uchebno-metodicheskoe-posobie-uchet-i-otchetnost.html
  • institut.bystrickaya.ru/trebovaniya-k-uchashimsya-nachalnoj-shkoli-osnovnaya-obrazovatelnaya-programma-nachalnogo-obshego-obrazovaniya-municipalnogo.html
  • paragraf.bystrickaya.ru/zemelnaya-renta.html
  • lektsiya.bystrickaya.ru/programma-disciplini-dpp-f-03-staroslavyanskij-yazik-celi-i-zadachi-disciplini-stranica-4.html
  • zadachi.bystrickaya.ru/monitor-b-respubliki-belarus-aktualnie-voprosi-hirurgii.html
  • prepodavatel.bystrickaya.ru/testi-dlya-proverki-ostatochnih-znanij-po-discipline-biatlon1kurs-s-a-fedorova-201-g.html
  • institute.bystrickaya.ru/glava-5-avtor-virazhaet-glubokuyu-priznatelnost-za-pomosh-v-rabote-nad-etoj.html
  • uchebnik.bystrickaya.ru/urok-literaturi-v-5-klasse-tema-zagadki-kak-zhanr-unt.html
  • composition.bystrickaya.ru/plan-raboti-fakulteta-biologii-i-ekologii-na-2010-god-rekomendovan-k-utverzhdeniyu.html
  • prepodavatel.bystrickaya.ru/temi-dlya-napisaniya-referata-po-kursu-metodicheskie-rekomendacii-k-discipline-osnovi-teorii-kommunikacii.html
  • doklad.bystrickaya.ru/uchebno-metodicheskij-kompleks-disciplina-organizaciya-pitaniya-turistov-specialnost-230500-socialno-kulturnij-servis-i-turizm-stranica-2.html
  • assessments.bystrickaya.ru/bfmru-27022012-sudba-navalnogo-v-aeroflote-opredelitsya-letom-ezhednevnij-monitoring-smi-28-fevralya-2012.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/sostav-nauchno-proektnoj-dokumentacii-rekomendacii-po-provedeniyu-nauchno-issledovatelskih-iziskatelskih-proektnih.html
  • assessments.bystrickaya.ru/doklad-po-vseobshej-istorii-na-temu.html
  • obrazovanie.bystrickaya.ru/povestvovanie-o-petre-pervom-o-delah-ego-i-spodvizhnikah-na-severe-po-dokumentam-i-predaniyam-napisano-stranica-21.html
  • universitet.bystrickaya.ru/ssilki-stranica-2.html
  • write.bystrickaya.ru/funkcionalnij-analiz-mentalnogo-chast-3.html
  • kanikulyi.bystrickaya.ru/vyazanie-zveryushki-predlagaemaya-vashemu-vnimaniyu-kniga-ob-igrushkah-pererabotannoe-i-dopolnennoe-novoe-izdanie.html
  • textbook.bystrickaya.ru/i-l-pavlova-tehnologiya-problemno-dialogicheskogo-obucheniya-na-urokah-matematiki-sbornik-nauchno-metodicheskih-statej-pod-redakciej.html
  • lecture.bystrickaya.ru/arijskij-gipnoz-stranica-9.html
  • klass.bystrickaya.ru/analiz-finansovogo-sostoyaniya-ooo-rodniki-tekstil.html
  • tasks.bystrickaya.ru/-ob-utverzhdenii-novogo-perechnya-sezonnih-rabot-s-izmeneniyami-ot-6-iyunya-1960-g-28-dekabrya-1988-g.html
  • institut.bystrickaya.ru/teoriya-maslou.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.